Question

14．如图所示，长度为L的光滑钢丝绕成高度为H的弹簧，将弹簧竖直放置，一中间有孔的小球穿过钢丝并从弹簧的最高点A由静止释放，求经多长时间小球沿弹簧滑到最低点B．

Answer 1

分析 把这个问题转换成物体在长为L高为H光滑的斜面上由静止下滑的过程，对物体进行受力分析，对重力正交分解，用牛顿第二定律mgsinθ=ma求出小球的加速度a=gsinθ，然后运用匀变速直线运动的位移公式$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}$求解

解答 解：看作物体在长为L，高为H的光滑斜面上由静止下滑的过程，受力分析，
根据牛顿第二定律得：mgsinθ=ma ①
由几何关系得：sinθ=$\frac{H}{L}$②
初速度为零，经时间t滑下：$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}$③
联立①②③解得：$t=\sqrt{\frac{2{L}^{2}}{gH}}$
答：经$t=\sqrt{\frac{2{L}^{2}}{gH}}$长时间小球沿弹簧滑到最低点B．

点评 考查牛顿运动定律的两类动力学问题：已知受力情况，求运动情况；要把复杂的问题转换简化为常见的物理模型．