题目内容
17.如图,水平地面上有一楔形物块a,其斜面上有一小物体b,b与平行于斜面的细绳的一端相连,细绳的另一端固定在斜面上,a与b之间光滑,a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动,当它们刚运行至轨道的粗糙段时( )A. | 绳的拉力减小,b对a的压力减小 | |
B. | 绳的拉力增加,斜面对b的支持力增加 | |
C. | 绳的拉力减小,地面对a的支持力增加 | |
D. | 绳的拉力增加,地面对a的支持力减小 |
分析 本题应分匀速运动和减速运动两个过程分别对两个物体受力分析,根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解
解答 解:在光滑段运动时,物块a及物块b均处于平衡状态,对a、b整体受力分析,受重力和支持力,二力平衡;
对b受力分析,如上图,受重力、支持力、绳子的拉力,根据共点力平衡条件,有
Fcosθ-F Nsinθ=0 ①;
Fsinθ+F Ncosθ-mg=0 ②;
由①②两式解得:F=mgsinθ,FN=mgcosθ;
当它们刚运行至轨道的粗糙段时,减速滑行,系统有水平向右的加速度,此时有两种可能;
(一)物块a、b仍相对静止,竖直方向加速度为零,由牛顿第二定律得到:
Fsinθ+F Ncosθ-mg=0 ③;
F Nsinθ-Fcosθ=ma ④;
由③④两式解得:F=mgsinθ-macosθ,FN=mgcosθ+masinθ;
即绳的张力F将减小,而a对b的支持力变大;
再对a、b整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡,水平方向只受摩擦力,重力和支持力二力平衡,故地面对a支持力不变.
(二)物块b相对于a向上滑动,绳的张力显然减小为零,物体具有向上的分加速度,是超重,因此a对b的支持力增大,斜面体和滑块整体具有向上的加速度,也是超重,故地面对a的支持力也增大.
综合上述讨论,结论应该为:绳子拉力一定减小;地面对a的支持力可能增加;a对b的支持力一定增加.故A、B、D错误;
故选:C
点评 本题关键要熟练运用整体法和隔离法对物体受力,同时要能结合牛顿运动定律求解!解题中还可以运用超重与失重的相关知识.
练习册系列答案
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A. | A、B两物体的质量之比为2:1 | |
B. | F1、F2对A、B两物体做功之比为1:2 | |
C. | 全过程中A、B两物体的位移之比为1:2 | |
D. | 全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2:1 |
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C. | 空气阻力对两球做功相同 | D. | 两球动能增加量相同 |
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B. | “神舟八号”和“天宫一号”的运行周期相同 | |
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A. | 小球受到轻弹簧的弹力大小为mg | |
B. | 小球受到半球形容器的支持力大小为$\frac{1}{2}$mg | |
C. | 小球受到半球形容器的支持力大小为mg | |
D. | 半球形容器受到地面的摩擦力大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg |