Question

13．近年来城市的汽车越来越多，排放的汽车尾气是形成“雾霾”天气的一个重要因素，为减少二氧化碳排放，我国城市公交正大力推广新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×10²kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F于对应的速度v，并描绘出F-$\frac{1}{v}$图象（图中AB、AO均为直线），假设电动车行驶时所受的阻力恒定，则根据图象，一下判断中正确的是（　　）

• A． 电动车运动过程中所受的阻力f=2000N
• B． 电动车的额定功率P=6000W
• C． 电动车由静止开始持续匀加速运动的时间t=7.5s
• D． 电动车从静止开始运动到最大速度消耗的电能E=9×10⁴J

Answer 1

分析 AB过程牵引力不变，根据牛顿第二定律知，做匀加速直线运动，BC段图线的斜率表示电动车的功率，斜率不变，则功率不变，根据功率与牵引力的关系，判断BC段的运动情况，速度达到最大时，牵引力等于阻力

解答 解：A、当最大速度v_max=15m/s时，牵引力为F_min=400N，故恒定阻力  f=F_min=400N．故A错误；
B、额定功率  P=F_minv_max=6kW，故B正确；
C、匀加速运动的加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{2000-400}{800}m/{s}^{2}$=2m/s²，匀加速运动的最大速度v=$\frac{P}{F}=\frac{6000}{2000}$m/s=3m/s，电动车维持匀加速运动的时间t=$\frac{v}{a}$=1.5s．故C错误；
D、BC段做变速直线运动，无法求解其运动位移，也就求不出阻力做的功，所以无法求出时间，故D错误
故选：B

点评 解决本题的关键能够从图线中分析出电动车在整个过程中的运动情况，当牵引力等于阻力时，速度达到最大．