Question

4．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r₁、r₂、r₃，若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮上各点的角速度大小为（　　）

• A． $\frac{{ω{r_1}}}{r_3}$
• B． ω
• C． $\frac{{ω{r_3}}}{r_1}$
• D． $\frac{{ω{r_1}{r_2}}}{r_3^2}$

Answer 1

分析 靠近齿轮接触，两轮边缘上各点线速度大小相等，根据v=rω计算从动轮的角速度．

解答 解：靠近齿轮接触，两轮边缘上各点线速度大小相等，可知甲、丙两轮边缘上各点线速度大小相等．
由v=rω得：ωr₁=ω₃r₃，则丙齿轮的角速度为ω₃=$\frac{{ω{r_1}}}{r_3}$．故A正确，BCD错误
故选：A

点评 本题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等，然后结合线速度与角速度关系公式v=rω列式分析．