Question

【题目】如图所示，竖直放置的气缸，活塞横截面积为S=0.01m2 ， 厚度不计．可在气缸内无摩擦滑动．气缸侧壁有一个小孔，与装有水银的U形玻璃管相通．气缸内封闭了一段高为L=50cm的气柱（U形管内的气体体积不计）．此时缸内气体温度为27℃，U形管内水银面高度差hl=5cm．已知大气压强p0=1.0×l05Pa，水银的密度ρ=13.6×103kg/m3 ， 重力加速度g取10m/s2 ．
①求活塞的质量m；
②若在活塞上缓慢添加M=26.7kg的沙粒时，活塞下降到距气缸底部H=45cm处，求此时气缸内气体的温度．

Answer 1

【答案】解：①气缸内气体的压强为：
活塞受力平衡，有：
联立解得：m=6.8kg
②活塞下降后气体的压强为 ，则有：
以气缸内封闭气体为研究对象根据理想气体状态方程，有：

解得： ，
即：
答：①活塞的质量m为6.8kg；
②若在活塞上缓慢添加M=26.7kg的沙粒时，活塞下降到距气缸底部H=45cm处，此时气缸内气体的温度64.5℃
【解析】先由力学知识确定出状态封闭气体压强，再根据理想气体状态方程列式即可求解；