Question

12．如右图甲所示，一辆遥控小车静止在水平面上，现用遥控器启动小车，使它从静止开始运动，小车运动的速度与时间关系的v-t图象如图乙所示．已知小车的质量m=2kg，小车与水平面间的动摩擦因数u=0.2，重力加速度，g取10m/s²则下列说法中正确的是（　　）

• A． 小车位移x=1m时的速度大小为2m/s
• B． 小车在前2s时间内的牵引力大小为6N
• C． 小车在后2s时间内的牵引力大小为5N
• D． 小车在后2s内的位移大小为5m

Answer 1

分析 根据速度时间图线围成的面积求出位移，结合图线的斜率求出加速度，根据牛顿第二定律求出牵引力的大小．

解答 解：A、小车在0-2s内的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×2×2m=2m$，加速度${a}_{1}=\frac{2}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，小车位移x=1m时速度${v}_{1}=\sqrt{2{a}_{1}x}=\sqrt{2×1×1}$m/s=$\sqrt{2}$m/s，故A错误．
B、根据牛顿第二定律得，F₁-μmg=ma₁，解得牵引力F₁=μmg+ma₁=0.2×20+2×1N=6N，故B正确．
C、小车在后2s内的加速度${a}_{2}=\frac{3-2}{2}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，根据牛顿第二定律得，F₂-μmg=ma₂，解得牵引力F₂=μmg+ma₂=0.2×20+2×0.5N=5N，故C正确．
D、根据速度时间图线围成的面积知，小车在后2s内的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}×（2+3）×2m=5m$，故D正确．
故选：BCD．

点评 本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，知道图线围成的面积表示位移，图线的斜率表示加速度．