Question

3．如图所示，有一底面直径和高都是d的空圆筒．当眼放在A点时恰能看到筒底B点，若在圆筒内倒满某种液体，在A点沿原方向看去，恰能看到圆心C，则液体的折射率是1.58．

Answer 1

分析 作出光路图，由几何知识求出入射角的正弦与折射角的正弦，再由折射定律求解液体的折射率．

解答 解：筒内装满液体后，光路图如图所示．根据几何关系得，
  sinr=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
  sini=$\frac{\frac{d}{2}}{\sqrt{（\frac{d}{2}）^{2}+{d}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$
所以液体的折射率为 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$≈1.58
故答案为：1.58．

点评 解决本题的关键是要正确作出光路图，掌握折射定律，并结合几何知识求解．