Question

8．沧州市第二中学高一某同学在求实楼物理实验室设计了一个探究平抛运动特点的家庭实验，装置如图所示，水平桌面的边缘平行于竖直墙面放置，在水平桌面上固定一个斜面，让钢球从斜面上的某一位置滚下，使球打在墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录下球打在墙上的位置A，量出此时桌子边缘到竖直墙面的距离为s₁．移动桌子，改变桌子到竖直墙面的距离为s₂，再让钢球从斜面上同一位置滚下，球打在墙上的位置为B，量出A、B的高度差为h，由此可求出球脱离桌面时的速度为$\sqrt{\frac{g（{{s}_{2}}^{2}-{{s}_{1}}^{2}）}{2h}}$．

Answer 1

分析 根据平抛运动的水平位移，得出两次平抛运动时间的表达式，结合竖直位移之差等于h，求出初速度的大小．

解答 解：设小球的初速度为v₀，当桌子边缘到竖直墙面的距离为s₁时，则小球平抛运动的时间${t}_{1}=\frac{{s}_{1}}{{v}_{0}}$，
当桌子边缘到竖直墙面的距离为s₂时，小球平抛运动的时间${t}_{2}=\frac{{s}_{2}}{{v}_{0}}$，
因为$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=h$，
联立解得球脱离桌面的速度v₀=$\sqrt{\frac{g（{{s}_{2}}^{2}-{{s}_{1}}^{2}）}{2h}}$．
故答案为：$\sqrt{\frac{g（{{s}_{2}}^{2}-{{s}_{1}}^{2}）}{2h}}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．