Question

19．安的列斯群岛的海底深度为h，在海底放一支左轮手枪，则左轮手枪受到的压强为P₀+ρgh．已知左轮手枪的枪管长度为l，子弹出膛时的速度为v，子弹质量为m．扣动扳机后子弹非但没有飞出枪膛反而被压向枪膛内，则枪膛直径d应满足的条件为大于$\sqrt{\frac{2m{v}^{2}}{πL（{P}_{0}+ρgh）}}$．（重力加速度为g，水的密度为ρ，大气压强为p_o）

Answer 1

分析 根据液体内部压强公式求得压强，根据动能定理求得力做功和动能变化量之间的关系，结合压强与力及横截面之间公式求解答案即可．

解答 解：海底深度为h，液体内部压强公式；P=P₀+ρgh，
扣动扳机后子弹非但没有飞出枪膛反而被压向枪膛内，根据能量守恒定律得，子弹的动能全部转化为压力做功，
即：（P₀+ρgh）SL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得：（P₀+ρgh）$π（\frac{d}{2}）^{2}$L=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得：$d=\sqrt{\frac{2m{v}^{2}}{πL（{P}_{0}+ρgh）}}$，
d应满足大于$\sqrt{\frac{2m{v}^{2}}{πL（{P}_{0}+ρgh）}}$
故答案为：P₀+ρgh，大于$\sqrt{\frac{2m{v}^{2}}{πL（{P}_{0}+ρgh）}}$

点评 液体内压强计算利用公式即可，计算d的大小时弄清功能关系，利用子弹的动能和压力做功之间的关系求解直径．