Question

4．如图甲所示，某介质中A，B两个位置相距8cm，C为A，B连线的中点．现在A，B两处各放置一个波源，在t₀=0时刻，使A、B两处的质点同时开始做垂直于直线AB的上下振动，振幅相同且都只振动了一个周期，它们的振动图象分别为图乙和图丙．若A处波源向右传播的波与B处向左传播的波在t₁=0.4s时刻于C点相遇，则（　　）

• A． 两列波在A、B间的传播速度均为20m/s
• B． 两列波的波长都是1m
• C． 在t₂=0.9s时刻，A处质点经过平衡位置且振动方向向上
• D． 在两列波相遇的过程中，C点为振动始终加强

Answer 1

分析 两个波源都只振动一个周期，形成一个波长的波形，在同一介质中传播时，速度相同．由A、B间距离与时间t₁求出波速．由波速公式求出波长．根据波的叠加原理研究C的振动是加强还是减弱，根据时间与周期的关系分析t₂=0.9s时刻A点的振动情况．

解答 解：A、两列波在同一介质中传播时，速度相同，设波速都是v，由2vt₁=S_AB，代入解得，v=$\frac{{S}_{AB}}{2{t}_{1}}$=$\frac{8}{2×0.4}$=10m/s．故A错误．
B、由公式v=$\frac{λ}{T}$得，波长λ=vT=10×0.2m=2m．故B错误．
C、在t=0.8s时刻，向左传播的波传到A点，在t₂=0.9s时刻质点振动了0.1s，即半个周期，由图丙知，此时A处质点经过平衡位置且振动方向向上，故C正确
D、在两列波相遇的过程中，两列波的波峰与波谷在C点相遇，C点振动始终减弱．故D错误．
故选：C．

点评 同一类波在同一均匀介质中传播时速度相同．波的叠加是运动合成的特例，当两列波的波峰与波峰、波谷与波谷相遇时，振动加强；波峰与波谷相遇时，振动减弱．