Question

11．在如图所示装置中，质量为m₂的物体悬挂在轻绳上O点，轻绳的一端固定在a点，另一端绕过轻质滑轮b后悬挂一质量为m₁的物体．已知悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态，则（　　）

• A． α一定等于β
• B． α一定不等于β
• C． m₁一定小于m₂
• D． m₁可能等于m₂

Answer 1

分析 对与m₂连接的悬挂点进行受力分析，抓住两个绳子拉力在水平方向上的分力相等，得出α、β的关系．根据竖直方向上合力等于m₁的重力，得出m₁和m₂的关系．

解答 解：由题，由于质量为m₂的物体悬挂在轻绳上O点，所以绳子的拉力相等，等于m₁的重力，对与m₂连接的悬挂点进行受力分析，水平方向有Tsinα=Tsinβ，所以α=β．在竖直方向上有：Tcosα+Tcosβ=m₂g，而T=m₁g，则有2m₁gcosα=m₂g．所以m₂一定小于2m₁，当α=β=60°时，T=m₁g=m₂g，此时m₁等于m₂．故A、D正确，B、C错误．
故选：AD．

点评 解决本题的关键合适地选择研究对象，正确地进行受力分析，运用共点力平衡，抓住水平方向和竖直方向合力为零进行求解．
该题中质量为m₂的物体悬挂在轻绳上O点，可能是通过滑轮悬挂，也可能是通过光滑的环悬挂，与“系”在O点的“节点”要区分开．