题目内容
2.如图所示,地球可以看成半径为R的球体绕地轴O1O2以角速度ω匀速转动,A、B为地球上两点.下列说法中正确的是( )A. | A、B两点具有不同的角速度 | |
B. | A、B两点的线速度之比1:$\sqrt{3}$ | |
C. | A、B两点的向心加速度之比$\sqrt{3}$:1 | |
D. | A、B两点的向心加速度方向都指向球心 |
分析 A、B两点共轴转动,角速度相等,根据半径的大小,通过v=rω比较线速度的大小.向心加速度方向指向圆周运动的圆心,根据a=rω2比较向心加速度大小.
解答 解:A、A、B两点共轴转动,角速度相等.故A错误.
B、因为A、B两点绕地轴转动,A的转动半径大于B点的转动半径,由图可知:
${r}_{A}=Rsin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}R$
${r}_{B}=Rsin30°=\frac{1}{2}R$
根据v=rω知,A、B两点的线速度之比$\sqrt{3}$:1.故B错误.
C、根据a=rω2知,角速度相等,A、B两点的向心加速度之比$\sqrt{3}$:1.故C正确.
D、A、B两点的向心加速度方向垂直指向地轴.故D错误.
故选:C.
点评 解决本题的关键知道共轴转动,角速度相等,知道线速度与角速度、向心加速度的关系.
练习册系列答案
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( )
( )
A. | 这两个黑洞运行的线速度大小始终相等 | |
B. | 这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等 | |
C. | 36倍太阳质量的黑洞和29倍太阳质量的黑洞运行的线速度大小之比为29:36 | |
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B. | 水平力增加为2F时,竖直挡板对小球的弹力可能不变 | |
C. | 水平力增加为2F时,地面对斜面体的摩擦力不变 | |
D. | 水平力增加为2F时,斜面体对小球的作用力一定增大 |
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