题目内容
14.美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”,天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在,证实了GW150914是两个黑洞合并的事件,GW150914是一个36倍太阳质量的黑洞和一个29倍太阳质量的黑洞合并的事件,假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动,且这两个黑洞的间距缓慢减小,若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其他星系的影响,则关于这两个黑洞的运动,下列说法中正确的是( )
A. | 这两个黑洞运行的线速度大小始终相等 | |
B. | 这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等 | |
C. | 36倍太阳质量的黑洞和29倍太阳质量的黑洞运行的线速度大小之比为29:36 | |
D. | 随着两个黑洞的间距缓慢减小,这两个黑洞运行的周期也在减小 |
分析 双星做匀速圆周运动具有相同的角速度,靠相互间的万有引力提供向心力,根据万有引力提供向心力公式以及线速度、向心加速度、角速度直接的关系判断即可.
解答 解:A、这两个黑洞共轴转动,角速度相等,根据v=ωr可知,由于不知道两个黑洞的转动半径关系,所以线速度大小不一定相等,故A错误;
B、根据a=ω2r可知,由于不知道两个黑洞的转动半径关系,所以向心加速度大小不一定相等,故B错误;
C、根据万有引力提供向心力可知,$G\frac{{M}_{1}^{\;}{M}_{2}^{\;}}{{L}_{\;}^{2}}={M}_{1}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{R}_{1}^{\;}={M}_{2}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{R}_{2}^{\;}$,解得:$\frac{{R}_{1}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}}=\frac{{M}_{2}^{\;}}{{M}_{1}^{\;}}=\frac{29}{36}$,根据v=ωR,所以$\frac{{v}_{1}^{\;}}{{v}_{2}^{\;}}=\frac{{R}_{1}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}}=\frac{29}{36}$,故C正确;
D、根据G $\frac{{M}_{1}^{\;}{M}_{2}^{\;}}{{L}_{\;}^{2}}$=${M}_{1}^{\;}\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}{R}_{1}^{\;}$可得,${M}_{2}^{\;}=\frac{4{π}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{{GT}_{\;}^{2}}{R}_{1}^{\;}$根据$G\frac{{M}_{1}^{\;}{M}_{2}^{\;}}{{L}_{\;}^{2}}={M}_{2}^{\;}\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}{R}_{2}^{\;}$可得,${M}_{1}^{\;}=\frac{4{π}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{{GT}_{\;}^{2}}{R}_{2}^{\;}$
所以${M}_{1}^{\;}+{M}_{2}^{\;}=\frac{4{π}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{2}}{{GT}_{\;}^{2}}({R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;})$=$\frac{4{π}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$当M1+M2不变时,L减小,则T减小,即双星系统运行周期会随间距减小而减小,故D正确.
故选:CD
点评 解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力,应用万有引力定律与牛顿第二定律即可正确解题,难度不大,属于基础题.
A. | 小球A一定比小球B先抛出 | |
B. | 小球A、B在空中运动的时间之比为2:1 | |
C. | 小球A的初速度可能比小球B的初速度大 | |
D. | 小球C的初速度可能比小球B的初速度小 |
A. | 若水流速度减小,则小船抵达对岸时位置不变 | |
B. | 若水流速度减小,则小船的合速度减小 | |
C. | 若水流速度增大,则小船抵达对岸时间不变 | |
D. | 若水流速度增大,则小船的路程不变 |
A. | A、B两点具有不同的角速度 | |
B. | A、B两点的线速度之比1:$\sqrt{3}$ | |
C. | A、B两点的向心加速度之比$\sqrt{3}$:1 | |
D. | A、B两点的向心加速度方向都指向球心 |
A. | vA=vB,ωA>ωB | B. | vA<vB,ωA=ωB | C. | vB>vC,ωB=ωC | D. | vA<vC,ωA=ωC |
A. | 晓敏所受的重力变小了 | |
B. | 晓敏对体重计的压力变大了 | |
C. | 电梯一定在竖直向下运动 | |
D. | 电梯的加速度大小为$\frac{1}{5}$g,方向一定竖直向下 |
A. | 若剪断弹簧,物体和人的加速度方向一定沿斜面向下 | |
B. | 若剪断弹簧,物体和人仍向下运动,A受到的摩擦力方向仍向左 | |
C. | 若人从物体m离开,物体m仍能向下运动,A受到的摩擦力可能向右 | |
D. | 若剪断弹簧同时人从物体m离开,物体m向下运动,A可能不再受到地面摩擦力 |
A. | 甲和乙摆长一定相同 | |
B. | 甲摆球的质量较大 | |
C. | 甲和乙摆角大小相同 | |
D. | 摆到平衡位置时,甲和乙摆线所受拉力可能相同 |