Question

3．如图所示，光滑的小球被竖直挡板挡住，与斜面体在水平恒力F作用下，沿粗糙水平面一起匀加速直线运动，若水平力增加为2F，小球与斜面体仍一起匀加速直线运动，水平面与斜面体间的动摩擦因数恒为μ．下列说法正确的是（　　）

• A． 水平力增加为2F，斜面对小球的弹力一定增大
• B． 水平力增加为2F时，竖直挡板对小球的弹力可能不变
• C． 水平力增加为2F时，地面对斜面体的摩擦力不变
• D． 水平力增加为2F时，斜面体对小球的作用力一定增大

Answer 1

分析 以整体为研究对象，在竖直方向，合力为零，判断出地面与斜面体间的摩擦力变化情况，然后各力球进行受力分析，根据牛顿第二定律即可判断

解答 解：C、整体受力分析，在竖直方向合力为零，故面对斜面体的摩擦力f=μ（M+m）g不变，故C正确
A、当水平力为F时，整体根据牛顿第二定律可知F-μ（M+m）g=（M+m）a
当施加2F时，2F-μ（M+m）g=（M+m）a′
故a′＞2a
对小球受力分析，F_N1cosθ-mg=0，解得${F}_{N1}=\frac{mg}{cosθ}$，故斜面对球的支持力不变，
F_N1sinθ-F_N2=ma
解得F_N2=F_N1sinθ-ma，挡板对球的弹力减小，故ABD错误
故选：C

点评 本题主要考查了牛顿第二定律，关键是判断出加速度的变化，利用好整体法和隔离法，正确的受力分析是关键