Question

7．如图所示电路中，电阻R₁=6Ω，R₃，R₄是定值电阻，是灵敏度很高的电流表，电源内阻不计，闭合开关，调节滑片P的位置，使通过电流表的电流为零，此时电流表的电流为0.3A，R₂=4Ω，现交换R₃，R₄，闭合开关，改变滑片P的位置，使通过电流表的电流仍然为零，则此时通过电流表的电流为（　　）

• A． 0.1A
• B． 0.2A
• C． 0.3A
• D． 1A

Answer 1

分析 据题，电源内阻不计，则路端电压等于电源的电动势，保持不变，由欧姆定律可求出路端电压．第一次通过电流表G的电流为零，应有$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{R}_{3}}{{R}_{4}}$，同理根据第二次电流表读数为零，求出R₂，即可求解．

解答 解：研究第一种情况：电源的电动势等于路端电压，为 E=I₁（R₁+R₂）=0.3×（6+4）V=3V
因为通过电流表G的电流为零，应有$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{R}_{3}}{{R}_{4}}$=$\frac{6}{4}$=$\frac{3}{2}$
交换R₃，R₄后，使通过电流表G的电流仍然为零，应有$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}′}$=$\frac{{R}_{4}}{{R}_{3}}$=$\frac{2}{3}$，可得此时R₂′=$\frac{3}{2}{R}_{1}$=9Ω
则此时通过电流表A的电流为 I₂=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{3}{6+9}$A=0.2A
故选：B．

点评 本题是电桥式电路，关键要抓住两点：一是路端电压不变．二是电桥平衡时的规律$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{R}_{3}}{{R}_{4}}$．