题目内容

【题目】如图所示,a为放在地球赤道上随地球表面一起转动的物体,b为处于地面附近近地轨道上的卫星,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,若a、b、c、d的质量相同,地球表面附近的重力加速度为g.则下列说法正确的是( )

A.a和b的向心加速度都等于重力加速度g
B.a的角速度最大
C.c距离地面的高度不是一确定值
D.d是三颗卫星中动能最小,机械能最大的

【答案】D
【解析】解:A、地球同步卫星的周期、角速度必须与地球自转周期、角速度相同,则知a与c的角速度相同,根据a=ω2r知,c的向心加速度比a的大.由牛顿第二定律得:

G =ma,解得:a= ,知卫星的轨道半径越大,向心加速度越小,则地球同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度,而b的向心加速度约为g,故a的向心加速度小于重力加速度g,故A错误;

B、根据万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得:G =mω2r,解得:ω= ,由于rb<rc<rd,则ωb>ωc>ωd,a与c的角速度相等,则b的角速度最大,故B错误;

C、c是地球同步卫星,同步卫星相对地面静止,c的轨道半径是一定的,c距离地面的高度是一确定值,故C错误;

D、卫星做圆周运动万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得:G =m ,卫星的动能为:EK= = ,三颗卫星中d的轨道半径最大,则d的动能最小,以无穷远处为零势能面,机械能:E=EK+EP= =﹣ ,知d的轨道半径最大,d的机械能最大,故D正确;

故选:D

地球同步卫星的周期、角速度与地球自转周期、角速度相等,地球同步卫星的轨道半径是确定的;卫星做圆周运动万有引力提供向心力,应用万有引力公式与牛顿第二定律求出周期、角速度、向心加速度,然后分析答题.

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