题目内容

2．如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m．开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒
B．弹簧的劲度系数为$\frac{2mg}{h}$
C．物体A着地时的加速度大小为$\frac{g}{2}$
D．物体A着地时弹簧的弹性势能为mgh-$\frac{1}{2}$mv2

分析 物体A下落过程中，B一直静止不动．根据机械能守恒的条件：只有重力和弹力做功，分析物体A和弹簧组成的系统机械能是否守恒．先对物体B受力分析，求得弹簧的拉力，由胡克定律求弹簧的劲度系数；再对物体A受力分析，由牛顿第二定律求其加速度．结合机械能守恒定律列式分析物体A着地时弹簧的弹性势能．

解答 解：A、由题知道，物体A下落过程中，B一直静止不动．对于物体A和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，则物体A和弹簧组成的系统机械能守恒．故A正确．
B、物体B对地面的压力恰好为零，故弹簧的拉力为 T=mg，开始时弹簧处于原长，由胡克定律知：T=kh，得弹簧的劲度系数为 k=$\frac{mg}{h}$，故B错误．
C、物体A着地时，细绳对A的拉力也等于mg，对A，根据牛顿第二定律得 2mg-mg=2ma，得 a=$\frac{g}{2}$，故C正确．
D、物体A与弹簧系统机械能守恒，有：
   mgh=Ep弹+$\frac{1}{2}$mv2
故：Ep弹=mgh-$\frac{1}{2}$mv2，故D正确；
故选：ACD

点评 本题的关键分别对两个物体受力分析，然后根据机械能守恒定律列式求解，采用隔离与整体相结合的思想分析．

练习册系列答案
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10．一能屏蔽高能粒子辐射的长方体铅盒，如图甲所示，铅盒左侧面正中心O处由一放射源，它可向外辐射速率均为v=1×107m/s的正粒子，粒子通过铅盒右侧面狭缝MQ射入一平行边界的匀强磁场中，粒子均不能从磁场的右边界射出．图乙为该装置的截面简化图，截面MNPQ位于垂直磁场的平面内，已知PQ=0.3m，NP=0.6m，该粒子质量m=4×10-27kg，电量q=8×10-19C，磁场的磁感应强度B=0.5T，方向垂直纸面向里，求：
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