题目内容
12.如图所示,平行金属板M、N之间有竖直向下的匀强电场,虚线下方有垂直纸面的匀强磁场,质子和α粒子分别从上板中心S点由静止开始运动,经电场加速后从0点垂直磁场边界进入匀强磁场,最后从a、b两点射出磁场(不计重力),下列说法正确的是( )A. | 磁场方向垂直纸面向外 | |
B. | 从a点离开的是α粒子 | |
C. | 从b点离开的粒子在磁场中运动的速率较大 | |
D. | 粒子从S出发到离开磁场,由b点离开的粒子所用时间较长 |
分析 本题考查的是带电粒子先在匀强电场中加速,后在匀强磁场中做匀速圆周运动问题,由动能定理求出从电场离开的速度,由洛仑兹力提供向心力求出半径,从而就能判断出半径与比荷的关系,由运动学公式求出时间,从而也能知道粒子在两种场中运动总时间的长短.
解答 解:A、由左手定则,可以判定磁场方向是垂直于纸面向外,所以选项A正确.
B、设加速电压为U,在加速电场中:Uq=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,在偏转磁场中:$qvB=\frac{1}{2}m{v}^{2}$,联立可得:$r=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2Um}{q}}$,由于α粒子是质子的4倍,而电量是质子的2倍,所以α粒子做匀速圆周运动的半径大,从b点离开,则选项B错误.
C、由上述结论可得经过加速电场后速度为$v=\sqrt{\frac{2Uq}{m}}$,由于α粒子的比荷小于质子的比荷,所以从b点离开的α粒子速度小,选项C错误.
D、从S出发到离开磁场的时间t=t电+t磁=$\frac{2L}{v}+\frac{T}{2}=\frac{2L}{v}+\frac{πm}{qB}=2L\sqrt{\frac{m}{2Uq}}+\frac{πm}{qB}$,显然比荷$\frac{q}{m}$越小,时间越大,即从b点离开的α粒子所用时间较长,所以选项D正确.
故选:AD
点评 本题涉及的是带电粒子先在电场中加速,然后进入磁场中做匀速圆周运动,分别用动能定理和牛顿第二定律求出半径,从而判断出从a、b两点离开的是哪种粒子,再由运动学公式求出在两种场中运动的时间,从表达式可以看出哪种粒子的时间长.
练习册系列答案
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