题目内容

13．如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R0，一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力．则下列判断正确的是（　　）
A．要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，小球应该落在C点
B．即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同
C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环
D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，平抛运动的时间由下降的高度决定．利用推论：平抛运动的瞬时速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，来分析小球能否垂直撞击半圆环．

解答 解：A、小球做平抛运动，掉到环上时的竖直分速度 vy=gt，当小球落在C点时下落的高度最大，运动时间最长，竖直分速度最大，故A正确．
B、平抛运动的瞬时速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，初速度不同，位移与水平方向方向夹角不同，则速度与水平方向夹角不同．故B错误．
CD、假设小球与BC段垂直撞击，设此时速度与水平方向的夹角为θ，知撞击点与圆心的连线与水平方向的夹角为θ．连接抛出点与撞击点，与水平方向的夹角为β．根据几何关系知，θ=2β．因为平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，即tanα=2tanβ．与θ=2β相矛盾．则不可能与半圆弧垂直相撞．故C错误，D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键知道平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍这一推论，并能灵活运用．

练习册系列答案
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9．某物理兴趣小组利用如图1所示的装置进行实验．在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小可忽略不计，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为g．采用的实验步骤如下：
①在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；
②用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量ma、mb；
③在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，静止放置在平台上；
④细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；
⑤记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；
⑥滑块a最终停在C点（图中未画出），用刻度尺测出AC之间的距离Sa；
⑦小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离Sb；
⑧改变弹簧压缩量，进行多次测量．
（1）该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证$\frac{{m}_{a}d}{t}$=mbsb$\sqrt{\frac{g}{2h}}$即可．（用上述实验数据字母表示）
（2）改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到Sa与的$\frac{1}{{t}^{2}}$关系图象如图2所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为$\frac{{d}^{2}}{2kg}$．（用上述实验数据字母表示）
4．关于牛顿第二定律的下列说法中，正确的是（　　）
A．质量一定的物体某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关
B．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致
C．公式 F=ma 中，各量的单位可以任意选取
D．一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，速度也立即变为零
1．用劲度系数为25N/m的弹簧测力计沿水平方向拉一重4N的木块在水平桌面上匀速运动时，弹簧测力计的示数为1.0N，则弹簧伸长量和木块与桌面间的动摩擦因数分别为（　　）
A．1cm；0.25B．2cm；1C．4cm；1D．4cm；0.25
8．如图所示，平行板电容器经开关K与电池连接，a处有一带电量非常小的点电荷．K是闭合的，φa表示a点的电势，F表示点电荷受到的电场力．现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则（　　）
A．φa变大，F变小B．φa变大，F变大C．φa不变，F不变D．φa不变，F变小
18．AK47步枪得到了众多军人的极度崇拜，该步枪是俄罗斯畅销全球的形象产品．若AK47步枪的子弹在枪膛内的加速度随时间变化的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．子弹离开枪膛时的速度为300m/s
B．子弹离开枪膛时的速度为600m/s
C．子弹在枪膛内运动的距离大于0.45m
D．子弹在枪膛内运动的距离小于0.45m
5．如图所示，竖直平面内放一光滑的直角杆MON，杆上套两个完全一样的小球AB，质量均为m，绳长为5L，开始时绳子与竖直方向的夹角为0，A球在外力F作用下以速度v0向右匀速运动，在夹角由0变为53°过程中，以下说法正确的是（　　）
A．B球处于超重状态B．夹角为53°时B球的速度为$\frac{3}{4}$v0
C．B球的机械能守恒D．拉力做功为2mgL+$\frac{8}{9}$mv02
2．如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m．开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒
B．弹簧的劲度系数为$\frac{2mg}{h}$
C．物体A着地时的加速度大小为$\frac{g}{2}$
D．物体A着地时弹簧的弹性势能为mgh-$\frac{1}{2}$mv2
3．核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设．核泄漏中的钚（Pu）是一种具有放射性的超铀元素，它可破坏细胞基因，提高患癌的风险．已知钚的一种同位素${\;}_{94}^{239}$Pu的半衰期为24100年，其衰变方程为${\;}_{94}^{239}$Pu→X+${\;}_{2}^{4}$He+γ，下列有关说法正确的是（　　）
A．衰变发出的γ射线是波长很短的光子，穿透能力很强
B．X原子核中含有92个中子
C．8个${\;}_{94}^{239}$Pu经过24100年后一定还剩余4个
D．由于衰变时释放巨大能量，根据E=mc2，衰变过程总质量不变

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