题目内容
5.如图所示,空间存在两个有理想边界的匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,方向分别为垂直纸面(x-O-y平面)向里和向外.磁场的宽度均为d.在xOy平面内,有一高为d的由粗细均匀的金属丝焊成的等边三角形金属框,每边的电阻均为R,在外力作用下以垂直于磁场的速度v匀速通过磁场区域,运动过程中,线框平面始终在xOy 平面内,且框的“后”底边始终平行于磁场边界,并以框的“前”顶点刚进入磁场的时刻开始计时.规定框内电流i沿顺时针方向为正,框所受的安培力f沿ox方向为正,则电流i及安培力f随时间变化关系的图线正确的是(注:B、C两选项图象中的曲线是抛物线)( )A. | B. | ||||
C. | D. |
分析 由E=BLv求出感应电动势,由欧姆定律求出电流,由安培力公式求出安培力,由平衡条件求出拉力,然后分析答题.
解答 解:A、线框的位移:x=vt,在第一个磁场范围内,切割磁感线的有效长度:L=2xtan30°=$\frac{2\sqrt{3}vt}{3}$,感应电流:I=$\frac{E}{3R}$=$\frac{BLv}{3R}$=$\frac{2\sqrt{3}B{v}^{2}t}{9}$,线框进入磁场过程L都增大,感应电流都增大,线框完全在磁场中感应电流为零,由右手定则可知,线框进入磁场过程安培力沿逆时针方向,为负值;当进入第二个磁场时,导线在两磁场中的切割长度相同,电动势为在两磁场中单独切割时的和,则可知I'=3I,此时方向为顺时针,故为正值,线框离开第二个磁场时,电流方向为逆时针,大小为2I,故A正确,B错误;
C、线框的位移:x=vt,切割磁感线的有效长度:L=2xtan30°=$\frac{2\sqrt{3}vt}{3}$t,进入第一个磁场时安培力:F安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=$\frac{4{B}^{2}{v}^{3}{t}^{2}}{3R}$,线框做匀速运动,由平衡条件可知,F=F安培=$\frac{4{B}^{2}{v}^{3}{t}^{2}}{3R}$t2,因安培力总是在阻碍物体的运动,故方向一直向左;同理可知,进入第二个磁场和离开第二个磁场时,安培力分别为进入第一个磁场时的3倍和2倍的关系,则可知,图象为x轴下方的抛物线,故C正确,D错误.
故选:AC.
点评 本题考查了电流与外力随时间的变化关系,应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式即可正确解题,求感应电动势时,要注意求出切割磁感线的有效长度,特别注意两边分别在两个磁场中相切时的电动势分析.
A. | 1N/m | B. | 10N/m | C. | 20N/m | D. | 200N/m |
A. | mB最小可以为0 | |
B. | 地面对斜面体C的摩擦力方向水平向左 | |
C. | 增大mB,物块A所受摩擦力大小可能不变 | |
D. | 剪断A、B间的连线后,地面对斜面体C的支持力等于A、C的重力之和 |
A. | 物体甲的重力可能为400N | |
B. | 物体甲的重力可能为100N | |
C. | 物体乙受到弹簧的作用力方向可能向下 | |
D. | 物体乙受到绳子的拉力不可能为800N |