题目内容
【题目】从地面斜向上抛出一个质量为 m、带电量为+ q 的小球，当小球到达最高点时， 小球具有的动能与势能之比是 9:16，选地面为重力势能参考面，现在此空间加 上一个平行于小球运动平面的竖直方向匀强电场 E，以相同的初速度抛出原小 球，小球到达最高点时的动能等于重力势能。已知重力加速度大小为 g，不计空气阻力。下列说法正确的是
A.小球抛出时速度的水平分量与竖直分量的比值为 4:3
B.小球第二次在空中运动的水平位移小于第一次在空中运动的水平位移
C.所加电场方向一定竖直向上，且满足 q E<mg
D.所加电场的场强大小一定是
【答案】BD
【解析】
A. 无电场时，当小球升到最高点时，小球具有的动能与势能之比是9：16，将小球的运动分解为水平方向和竖直方向，则竖直方向有
所以
则
解得
vx：vy=3：4
故A错误；
BC. 在竖直方向上加一电场，小球受到的电场力沿竖直方向，水平方向上的速度不受影响，到达最高点时，仍只剩下水平方向上的速度，与未加电场时动能相同，而动能与重力势能的比值从9：16变为1：1，即比值增大，所以小球上升的高度减小，在竖直方向上的初速度vy恒定，根据
可知加速度增大，即小球受到的电场力方向竖直向下，电场方向竖直向下，小球的运动时间减小，故水平位移减小，故B正确C错误；
D.根据能量守恒定律可知，在施加电场后，在最高点动能，重力势能，电势能之比为9：9：7，故有
mgH：qEH=9：7
解得：
故D正确。
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