Question

18．如图所示，一小球带负电，在匀强磁场中摆动，磁感应强度的方向垂直纸面向里，若小球在A、B间摆动过程中，由A到C点时，绳拉力为T₁，加速度为a₁，由B到C点时，拉力为T₂，加速度为a₂，则（　　）

• A． T₁＞T₂，a₁=a₂
• B． T₁＜T₂，a₁=a₂
• C． T₁＞T₂，a₁＞a₂
• D． T₁＜T₂，a₁＜a₂

Answer 1

分析 摆球摆到最低点的时候，速度大小相等，重力、摆线拉力、洛伦兹力的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解．

解答 解：设摆球所带电量为q，摆线长为r，磁场强度为B，在最低点时的速率为v，
在摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以到达最低点速度相等，
则由A摆到最低点时：T₁+Bqv-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
由B摆到最低点时：T₂-Bqv-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：T₁＜T₂，
根据牛顿第二定律得：ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
所以两次通过C点时的加速度相同，即a₁=a₂．
故选：B

点评 解得本题要注意，摆球从A到C和从B到C的过程中，摆球的匀速速度相反，所以洛伦兹力方向也相反，难度适中．