Question

13．如图所示，金属棒AB垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，棒与导轨接触良好，棒AB和导轨电阻均忽略不计．导轨左端接有电阻R，垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过平面．现以水平向右的恒定外力F拉着棒AB向右移动，t秒末棒AB速度为v，移动的距离为l，且在t秒内速度大小一直在变化，则下列判断正确的是（　　）

• A． t秒内AB棒所受的安培力方向水平向左，大小逐渐减小
• B． t秒内外力F做的功等于电阻R释放的电热
• C． t秒内AB棒做加速度逐渐减小的加速运动
• D． t秒末外力F做功的功率等于$\frac{2Fl}{t}$

Answer 1

分析 用水平向右的恒定外力F拉着棒AB由静止开始向右移动，棒切割磁感线产生感应电流，受到安培力作用，随着速度增大，安培力增大，棒将做加速度减小的加速运动．根据左手定则判断安培力的方向．t秒内外力F做的功等于电阻R放出的电热和棒的动能之和．t秒末外力F做功的功率等于F与瞬时速度的乘积

解答 解：
A、由右手定则可知，AB棒向右运动切割磁感线将产生的感应电流方向为B→A，由左手定则判断得知，AB棒所受的安培力方向水平向左．根据安培力表达式F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，随着棒的速度增大，安培力也增大．故A错误．
B、因棒AB向右做加速运动，电路中产生内能，由能量守恒定律得知，外力F做的功等于电阻R放出的电热和棒AB的动能之和．故B错误．
C、t秒内，拉力大于安培力，而且速度增大，安培力增大，合力减小，则AB棒做加速度逐渐减小的变加速运动．故C正确．
D、t秒末外力F做功的功率为P=Fv，v是t秒末瞬时速度，而$\frac{2Fl}{t}$是拉力做功的平均功率，由于棒做变加速运动，两者不等．故D错误．
故选：C

点评 本题是常见的导体在导轨上滑动的类型，运用动力学方法分析导体棒的运动情况时，关键要抓住安培力与速度成正比的特点进行分析