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精英家教网如图所示,质量分别为m1和m2的两物块放在水平地面上.与水平地面间的动摩擦因数都是μ(μ≠0),用轻质弹簧将两物块连接在一起.当用水平力F作用在m1上时,两物块均以加速度a做匀加速运动,此时,弹簧伸长量为x;若改用水平力F′=2F作用在m1上时.两物块均以加速度a′做匀加速运动,此时,弹簧伸长量为x′.则下列关系式中正确的是(  )
分析:本题可先对整体用牛顿第二定律列式求出加速度,再隔离出m2用牛顿第二定律列式求出弹簧弹力.
解答:解:拉力为F时,对两个物体整体,由牛顿第二定律得:
F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a     ①;
假设弹簧弹力为F1,对质量为m2的物体,有:
F1-μm2g=m2a                 ②;
拉力为2F时,对两个物体整体而言,由牛顿第二定律得:
2F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a    ③;
假设弹簧弹力为F1′,对质量为m2的物体,有:
F1′-μm2g=m2a′④;
由①③两式可解得:a′>2a    ⑤;
故C正确;
由②④⑤三式可解得,F1′=2F1
由胡克定律公式得,F1=kx,F1′=kx′,因而有x′=2x,故B正确.
故选B、C.
点评:本题关键为拉力变为2倍,合力变得大于2倍;弹簧弹力与地面是否粗糙无关!
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