Question

14．一把玩具枪水平射出子弹正好能打在竖直墙角A点，如图所示，枪口离水平地面的高度为h，离竖直墙壁的水平距离为x，若要让相同出射速度的子弹打在离地高度为$\frac{h}{2}$的B点，需让枪口和墙壁间距离为原来的（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{\sqrt{2}}{4}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据分位移公式得到下落的高度与初速度的关系，再求解即可．

解答 解：根据平抛运动的规律得：
竖直方向有：h=$\frac{1}{2}$gt²，
水平方向有：x=v₀t
可得：h=$\frac{g{x}^{2}}{2{v}_{0}^{2}}$
所以当x′=$\frac{\sqrt{2}}{2}$x时，h′=$\frac{1}{2}$h，即需让枪口和墙壁间距离为原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：B

点评 解决本题的关键是要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式得到h与x的表达式．