Question

19．如图A为静止于地球赤道上的物体，B为近地卫星，C为地球同步卫星．根据以上信息可知（　　）

• A． 卫星B的线速度大于卫星C的线速度
• B． 卫星C的周期比物体A围绕地心转动一圈所需要的时间短
• C． 近地卫星B受到的地球的引力一定大于地球同步卫星C受到的引力
• D． 近地卫星B的加速度等于物体A的加速度

Answer 1

分析 题中三个物体都做圆周运动，A、C转动的周期相等，B、C都是卫星．对于BC，根据万有引力等于向心力，列式分析．对于AC，抓住角速度相等，由a=ω²r比较他们的加速度．

解答 解：A、近地卫星B和地球同步卫星C有共同的受力特点，即所受到的万有引力提供向心力，有 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以卫星B的线速度大于卫星C的线速度，故A正确．
B、地球同步卫星C的周期与地球自转周期相等，则卫星C的周期与物体A围绕地心转动一圈所需要的时间相等，故B错误．
C、卫星受到的万有引力由地球的质量、卫星的质量及卫星与地球之间的距离决定，近地卫星B受到的地球的引力不一定大于地球同步卫星C受到的引力，故C错误．
D、A与C的角速度相等，由a=ω²r知，C的加速度大于A的加速度．对于B、C，由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知B的加速度大于C的加速度，所以近地卫星B的加速度大于物体A的加速度．故D错误．
故选：A

点评 本题涉及到两种物理模型，即A、C共轴转动的周期相等，B、C同为卫星，其动力学原理相同，要两两分开比较．