Question

6．某同学将1mL的有油酸释成1000mL的油酸酒精溶液，若100滴油酸酒精溶液的体积为1mL，经查阅数据手册得知，油酸的摩尔质量M=0.283kg•mol^-1，密度ρ=0.895×10³kg•m^-3，则1滴油酸酒精溶液中油酸分子的个数为2×10¹⁶个，1滴油酸酒精溶液滴到水面上形成的油膜面积为0.01m²．（取N_A=6.02×10²³mol^-1，球的体积V与直径D的关系为V=$\frac{1}{6}$πD³，结果保留一位有效数字）．

Answer 1

分析 先求出油酸的物质的量，然后再求出油酸分子的个数；根据体积公式求出油酸分子直径，然后再估算出油膜的面积．

解答 解：1滴油酸酒精溶液中油酸的体积V=$\frac{1}{100}×\frac{1}{1000}$mL=10^-5 mL；
其质量为：m=ρV=0.895×10³kg/m³×10^-5×10^-6m³=8.95×10^-9kg，
油酸分子的个数：N=$\frac{m}{M}$N_A=$\frac{8.95×1{0}^{-9}}{0.283}$×6.02×10²³=2×10¹⁶个，
油酸分子体积：$\frac{4}{3}$πr³=$\frac{V}{N}$，
解得：r=$\root{3}{\frac{3V}{4πN}}$=$\root{3}{\frac{1{0}^{-8}}{4×3.14×2×1{0}^{16}}}$≈5×10^-7m，
油膜的面积约为：S=$\frac{V}{2r}$=$\frac{1×1{0}^{-8}}{2×5×1{0}^{-7}}$=0.01m²；
故答案为：2×10¹⁶，0.01m²．

点评 本题考查了求分子个数、求油膜的面积，知道油膜法测分子直径的原理、应用密度公式、体积公式即可解题，阿伏伽德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁，应用阿伏伽德罗常数是正确解题的关键．