Question

15．图中实线是一列正弦波在t=0时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象．设该波的周期T大于0.2s．
（1）如果波是向左传播的，波速是多大？波的周期是多大？
（2）如果波是向右传播的，波速是多大？波的周期是多大？

Answer 1

分析 该波的周期T大于0.2s，则该波在0.2s内传播的距离小于一个波长．由图得到波传播的距离x，再由公式v=$\frac{x}{t}$求波速，读出波长，再由波速公式求周期．

解答 解：已知该波的周期大于0.2s，即该波传播的时间0.2s小于一个周期，而波在一个周期内传播的距离是一个波长，所以该波在0.2s内传播距离的距离小于一个波长．
（1）若波向左传播，从图可以看出波传播的距离为：△x=3m，则波速的大小为：
  v₁=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{3}{0.2}$m/s=15m/s
周期为 T₁=$\frac{λ}{{v}_{1}}$=$\frac{4}{15}$s≈0.27s
（2）若波是向右传播，波传播的距离为：△x=1m，则波速的大小为：
 v₂=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{1}{0.2}$m/s=5m/s．
周期为 T₂=$\frac{λ}{{v}_{2}}$=$\frac{4}{5}$s=0.8s
答：（1）如果波是向左传播，波的速度是15m/s，波的周期是0.27s．
（2）如果波是向右传播，波的速度是5m/s，波的周期是0.8s．

点评 本题知道两个时刻的波形，根据时间与周期的关系确定出是特殊值还是通项，往往要根据空间的周期性或时间的周期性列出波传播距离或周期的通项式，再求特殊值．