Question

20．如图所示，轻杆长为L，一端固定在水平轴上的O点，另一端系一个小球（可视为质点）．小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g为重力加速度．下列说法正确的是（　　）

• A． 小球通过最高点时速度不可能小于$\sqrt{gL}$
• B． 小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而减小
• C． 小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大
• D． 小球通过最高点时所受轻杆的作用力可能为零

Answer 1

分析 对于轻杆，在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，根据牛顿第二定律判断杆子对小球的弹力随速度变化的关系．

解答 解：A、小球通过最高点的速度可以为零，此时重力等于支持力，故A选项错误；
B、轻杆在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，当表现为拉力时，轻杆受到的作用力随小球速度的增大而增大，故B选项错误；
C、轻杆在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，当表现为支持力时，轻杆受到的作用力随小球速度的增大而减小，故C选项错误；
D、由$mg=\frac{{mv}^{2}}{L}$得，$v=\sqrt{gL}$，即当$v=\sqrt{gl}$时，只有重力提供向心力，杆受到的作用力为零，故D选项正确．
故选：D．

点评 正确对小球在最高点时进行受力分析，确定向心力来源，判定出小球到达最高点的临界条件，对于轻杆，在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，根据牛顿第二定律判断杆子对小球的弹力随速度变化的关系．以上知识是解答此题的关键．