Question

9．一列简谐横波沿x轴正方向传播，设t=0时刻波传播到x轴上的B质点，波形如图所示．从图示位置开始，A质点在t=0.5s时第三次通过平衡位置，则下列说法正确的是（　　）

• A． 该简谐横波的周期为0.4s
• B． 该简谐横波的波速等于4m/s
• C． 经t=0.75s，该波传播到x轴上的质点E
• D． t=0.6s时，质点C在平衡位置处且向上运动
• E． 当质点E第一次出现在波峰位置时，质点A恰好出现在平衡位置且向下运动

Answer 1

分析 由图读出波长λ，由v=$\frac{λ}{T}$求出波速．简谐波沿x轴正方向传播，判断出质点a的速度方向，分析回到平衡位置的先后．根据时间与周期的关系，分析经过0.7s后b点的位置，即可知道b的位移．质点b在一个周期内通过的路程等于4A．

解答 解：A、图示时刻质点A在负的最大位移处，回到平衡位置的时间等于$\frac{T}{4}$，到第三次回到平衡位置是时间为：t=$\frac{T}{4}+T=\frac{5}{4}T$=0.5s，所以该简谐横波的周期为0.4s．故A正确．
B、由图可知该波的波长是2m，所以波速：v=$\frac{λ}{T}=\frac{2}{0.4}=5$m/s，故B错误．
C、波传播到E的时间：$t=\frac{BE}{v}=\frac{5-2}{5}=0.6$s．故C错误．
D、质点C与E之间的距离是一个波长，t=0.6s时，波传播到E点并开始向上运动，所以t=0.6s时刻质点C在平衡位置处且向上运动．故D正确．
E、E点第一次到达波峰的时间：$t′=\frac{5-1.5}{5}=0.7$s，t=0时刻A点在负电最大位移处，经过0.7s=$\frac{7}{4}T$后，质点A恰好出现在平衡位置且向下运动．故E正确
故选：ADE

点评 根据波的传播方向判断质点的速度方向，读出波长等等都是常见的问题，波形的平移法是常用的方法．