Question

4．如图（1）所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 20：1，Rl=10Ω．，R2=20Ω．，C=100 μF．已知电阻 R_l 两端的正弦交流电压如图（ 2 ）所示，则（　　）

• A． 原线圈输入电压的有效值为400V
• B． 交流电的频率为50Hz
• C． 电容器 C 所带电量恒值为2×l0^-3C
• D． 电阻R1消耗的电功率为20W

Answer 1

分析 由电压与匝数成正比可以求得原线圈电压的大小，电容器的作用是通交流隔直流，通以交流电时，电量随电压周期性变化； 频率与周期互为倒数．

解答 解：A、由图2可知R₁的电压最大值为20V，再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为400V，有效值为$\frac{400}{\sqrt{2}}$=200$\sqrt{2}$V，故A错误；
B、根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02s、频率为50Hz，故B正确；
C、电容器两端的电压是变化的，所带电量也是变化的，故C错误；
D、电阻R₁两端电压的有效值为$\frac{20}{\sqrt{2}}$=10$\sqrt{2}$V，电阻R₁消耗的电功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{200}{10}$=20W，故D正确；
故选：BD．

点评 本题需要掌握变压器的电压之比和匝数比之间的关系以及功率关系的应用，同时对于电容器的作用要了解，明确电容器“通交阻直”的作用．