Question

5．在做“研究平抛运动”的实验时，只画出了如图所示的一部分曲线，在曲线上取A、B、C三点，测得它们的水平距离均为△x=0.2m，竖直距离h₁=0.1m，h₂=0.2m，则平抛物体的初速度v₀=2m/s，抛出点距A的水平距离x=0.1m．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合速度时间公式求出抛出点到B点的时间，从而得出抛出点到A点的时间，求出抛出点到A的水平位移．

解答 解：由于△x相同，则t_AB=t_BC=△t．物体在竖直方向做自由落体运动，加速度g恒定，则有h₂-h₁=g△t²，水平方向则有△x=v₀△t，代入数据解得v₀=2 m/s，△t=0.1 s．
B点的竖直分速度${v}_{yB}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}=\frac{0.1+0.2}{0.2}m/s=1.5m/s$，
则抛出点到B点的运动时间${t}_{B}=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，抛出点到A点的运动时间t_A=0.15-0.1s=0.05s，
所以抛出点到A的水平距离x=v₀t₀=2×0.05 m=0.1 m．
故答案为：2，0.1．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．