题目内容
20.据报道,美国和俄罗斯的两颗卫星于2009年2月1日在太空相撞,相撞地点位于西伯利亚上空500英里(约805公里).相撞卫星的碎片形成太空垃圾,并在卫星轨道附近绕地球运转,国际空间站的轨道在相撞事故地点下方270英里(434公里).若把两颗卫星和国际空间站的轨道都看做圆形轨道,上述报道的事故中以下说法正确的是( )A. | 这两颗相撞卫星在同一轨道上 | |
B. | 这两颗相撞卫星的周期、线速度大小一定相等 | |
C. | 两相撞卫星的运行速度均小于国际空间站的速度 | |
D. | 两相撞卫星的运行周期均小于国际空间站的运行周期 |
分析 卫星绕地球做匀速圆周运动,其线速度、周期与轨道半径有关,依据万有引力等于向心力,确定出各量与半径的数量关系,进而分析比较所给问题.
解答 解:A、若两颗卫星在同一轨道上,由卫星的线速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,知两颗卫星的线速度大小相等,不可能相撞,所以它们不可能在同一轨道上.故A错误.
B、由上知:两颗卫星的线速度大小一定不等,轨道半径不等,由T=$\frac{2πr}{v}$=2πr$\sqrt{\frac{r}{GM}}$,知这两颗相撞卫星的周期一定不等,故B错误.
C、两相撞卫星的轨道半径大于国际空间站的轨道半径,由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,知两相撞卫星的运行速度均小于国际空间站的速度,故C正确.
D、由T=$\frac{2πr}{v}$=2πr$\sqrt{\frac{r}{GM}}$,知轨道半径越大,周期越大,所以两相撞卫星的运行周期均大于国际空间站的运行周期.故D错误;
故选:C
点评 解决本题的关键是掌握卫星的线速度,周期与轨道半径的关系,从而比较不同运动半径时各量的大小关系.
练习册系列答案
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