题目内容
【题目】如图所示，电阻为R、质量为m的矩形导线框ABCD自某一高度自由落下，通过一有界的匀强磁场。若线框恰好以恒定速度通过磁场，在不计空气阻力的情况下，线框中产生的焦耳热是多少？已知AB、CD边长均为l，AD、BC边长均为h，磁场区域宽度为h。
【答案】2mgh
【解析】法一：以矩形导线框为研究对象。设线框匀速运动的速度为v，则线框穿过磁场的时间t＝
由平衡条件可知，线框匀速穿过磁场时，所受重力与安培力大小相等。设线框中的电流为I，则有
BIl＝mg
由闭合电路欧姆定律，有I＝
＝
由焦耳定律，可知线框中产生的热量
Q＝I2Rt＝
·R·
＝2·B·
lh＝2BIlh＝2mgh
法二：由能量转化与守恒定律可知，线框匀速通过磁场时，重力做的功全部转化为焦耳热，因线框重心下降的距离是2h，所以Q＝mg·2h＝2mgh
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