题目内容
14．
如图所示，A是静止在地球赤道上的一个物体，B是赤道上方的一颗近地卫星．A和B的质量相等，且均看视为质点，忽略B轨道的高度，下列说法正确的是（ ）| A． | A和B做圆周运动的向心加速度相等 | B． | A和B受到地球的万有引力相等 | ||
| C． | A做圆周运动的线速度比B大 | D． | A做圆周运动的周期比B长 |
分析 赤道上物体随地球一起自转周期为T，近地卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，涉及不同的物理模型．
解答 解：A、地球上物体随地球自转周期与地球自转周期相同，万有引力除了提供随地于自转的向心力外主要表现为物体的重力，而近地卫星万有引力提供圆周运动向心力，向心加速度即为万有引力加速度，故两者向心加速度大小不相等，A错误；
B、忽略B卫星的轨道高度，A和B距地心的距离相同，根据万有引力定律可知，它们受到地球的万有引力大小相等，故B正确；
C、因为B做圆周运动时万有引力提供圆周运动向心力，而A万有引力的一小部分提供圆周运动向心力，根据${F}_{向}=\frac{m{v}^{2}}{r}$知，B卫星的线速度远大于A的线速度，故C错误；
D、卫星A与B做圆周运动的半径相等，B的线速度远大于A的线速度，结合T=$\frac{2πr}{v}$可知A做圆周运动的周期比B长，故D正确．
故选：BD
点评 本题涉及到两种物理模型，可以借助与同步卫星进行比较，由同步卫星和的近地卫星的动力学原理相同，可借助同步卫星的规律进行过渡比较．
练习册系列答案
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4．
如图所示，物体M静止于倾斜放置的木板上，使木板的倾斜角θ缓慢增大至M开始滑动之前的过程中，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，物体M静止于倾斜放置的木板上，使木板的倾斜角θ缓慢增大至M开始滑动之前的过程中，下列说法中正确的是（ ）| A． | 物体对木板的压力逐渐减小 | |
| B． | 物体所受摩擦力减小 | |
| C． | 物体所受支持力和摩擦力的合力变小 | |
| D． | 物体所受支持力和摩擦力的合力不变 |
如图所示，竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点．小滑块（可视为质点）沿水平面向左滑动，经过A点时的速度vA=5.0m/s．已知轨道光滑，半径R=0.40m，取重力加速度g=10m/s2．求：
9．一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s．现让该摩托车从静止出发，要在4min内追上它前方相距1km、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则（ ）
| A． | 摩托车的最小加速度为0.24 m/s2 | |
| B． | 摩托车的最小加速度为2.25 m/s2 | |
| C． | 以最小加速度追上时摩托车的速度为25 m/s | |
| D． | 以最小加速度追上时摩托车的速度为30 m/s |
19．宇航员到某星球探险，已知驾驶的飞船绕此星球表面做匀速圆周运动时的周期为T，飞船降落到星球表面赤道后，测得从质量为的小球m在赤道上受到的重力为F，已知万有引力常数为G，星球自转的角速度为ω，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 此星球的半径R=$\frac{F{T}^{2}}{4m{π}^{2}-m{T}^{2}{ω}^{2}}$ | |
| B． | 此星球的平均密度ρ=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$ | |
| C． | 星球自转角速度ω若变大，小球m在赤道上受到的重力为F也将变大 | |
| D． | 飞船要返回近地轨道，至少使飞船在赤道上获得$\frac{1}{2}$$\frac{m{ω}^{2}{F}^{2}{T}^{4}}{（4m{π}^{2}-m{T}^{2}{ω}^{2}）^{2}}$的能量 |
6．
如图所示电路中，电源电压u=311sin100πt（V），A、B间接有“220V，440W”的电暖宝、“220V，220W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝．下列说法正确的是（ ）
如图所示电路中，电源电压u=311sin100πt（V），A、B间接有“220V，440W”的电暖宝、“220V，220W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝．下列说法正确的是（ ）| A． | 交流电压表的示数为220 V | |
| B． | 电路要正常工作，保险丝的额定电流不能大于3 A | |
| C． | 电暖宝发热功率小于抽油烟机发热功率的2倍 | |
| D． | 1 min抽油烟机消耗的电能为1.32×104 J |
12．当汽车驶在凸形桥时，为使通过桥顶时减小汽车对桥的压力，司机应（ ）
| A． | 增大速度通过桥顶 | B． | 和通过桥顶的速度无关 | ||
| C． | 以尽可能小的速度通过桥顶 | D． | 使通过桥顶的向心加速度尽可能小 |
