题目内容
15.一只昆虫以10m/s的恒定速率沿着以同样大小初速度平抛的石块在空中的运动轨迹从高处向下运动,求:昆虫在运动到距起点竖直距离为5m处时加速度大小.分析 先由平抛运动的特点,求出距起点竖直距离为5m处时轨道与水平方向之间的夹角,然后结合昆虫运动的特点即可求出昆虫此时的加速度的大小.
解答 解:在距起点竖直距离为5m处时石块沿竖直方向的分速度:
${v}_{y}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×5}=10$m/s
所以速度偏转角满足:$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{10}{10}=1$
则:θ=45°
由于曲线运动的速度方向沿轨迹切线的方向,所以在该点曲线切线的方向与水平方向之间的夹角为45°.
由题,昆虫的速率不变,则昆虫沿曲线的切线方向的加速度为0,同时昆虫具有垂直于速度方向的加速度.昆虫只受到重力的作用,可知昆虫受到的重力沿垂直于切线方向的分力提供昆虫的加速度,所以:
a=$\frac{mgcosθ}{m}$=$gcosθ=\frac{\sqrt{2}}{2}g$
答:昆虫在运动到距起点竖直距离为5m处时加速度大小为$\frac{\sqrt{2}}{2}g$.
点评 该题看似求一般的曲线运动的向心加速度的问题,但可以结合加速度的来源,抓住昆虫受到的重力沿垂直于切线方向的分力提供昆虫的加速度,即可正确解答.
练习册系列答案
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5.以下说法正确的是( )
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B. | 由Uab=Ed可知,匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大,则两点间的电势差也一定越大 | |
C. | 由公式φ=$\frac{?}{q}$可知,电场中某点的电势φ与q成反比 | |
D. | 由公式C=$\frac{Q}{U}$可知,电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关 |
20.我国探月卫星成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道,我国成为世界上第三个造访拉格朗日点的国家.日地拉格朗日点共有五处,飞行器处于拉格朗日点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动.如图所示,有两个拉格朗日点位于太阳和地球的连线线上,在拉格朗日点L1上的飞行器A与在拉格朗日点L2上的飞行器B质量相同,下列说法是正确的是( )
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C. | A的角速度小于B的角速度 | D. | A的线速度大于B的线速度 |
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