题目内容

4．如图所示，三个滑块A、B、C静置于同一光滑水平轨道上，滑块B、C的质量均为0.7kg，现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以$\frac{1}{8}$v0、$\frac{3}{4}$v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动，两次碰撞时间极短．
（1）滑块的A的质量；
（2）若v0=4$\sqrt{2}$m/s，求B、C碰撞过程中损失的机械能．

分析 （1）研究A、B碰撞过程，由动量守恒定律列式，可求得A的质量；
（2）再研究B、C碰撞过程，先由动量守恒定律求出碰后共同速度，再由能量守恒定律求损失的机械能．

解答 解：（1）对于A、B碰撞过程，取向右方向为正方向，由动量守恒定律，得：
   mAvA=mAvA′+mBvB．
据题 vA′=$\frac{1}{8}$v0、vB=$\frac{3}{4}$v0，mB=0.7kg，代入上式解得  mA=0.6kg
（2）设B与C碰撞后的共同速度为v，由动量守恒定律得：
  mBvB=（mB+mC）v
得 v=$\frac{3}{8}{v}_{0}$
则B、C碰撞过程中损失的机械能△E=$\frac{1}{2}$mBvB2-（mB+mC）v2=$\frac{1}{2}$×0.7×$（\frac{3}{4}×4\sqrt{2}）^{2}$-$\frac{1}{2}×1.4×（\frac{3}{8}×4\sqrt{2}）^{2}$=3.15J
答：
（1）滑块的A的质量是0.6kg；
（2）若v0=4$\sqrt{2}$m/s，B、C碰撞过程中损失的机械能是3.15J．

点评 该题涉及多个碰撞的问题，由于碰撞的时间极短，就是告诉我们碰撞的过程中系统的动量守恒，运用动量守恒定律求解即可，动量守恒定律不涉及中间过程，解题较为方便．

练习册系列答案
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6．下列关于天体和卫星的说法正确的是（　　）
A．月球绕地球的半径的三次方与周期的平方比等于火星绕太阳的半径的三次方与周期的平方比
B．某颗地球卫星的周期可能是1.2h
C．卫星运动的角速度与卫星质量无关
D．周期是24h的卫星一定是地球同步卫星
15．如图所示，固定于水平面的“?”形导线框处于磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为d，左端接一电动势为E0，内阻不计的电源，一质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直平行导轨放置并接触良好，闭合开关S，导体棒从静止开始运动，当导体棒运动距离L时，达到最大速度，忽略摩擦阻力和导轨的电阻，平行导轨足够长，求：（1）导体棒的最大速度；
（2）导体棒从静止开始运动距离L的过程中，通过导体棒的电量及发热量；
（3）若导体棒MN在达到最大速度时，断开开关S，然后在导体棒MN的左边垂直导轨放置一根与MN完全相同的导体棒PQ，则导体棒PQ的最大速度．
12．如图，两辆高度相同的小车A、B，紧靠着放在光滑水平地面上，其质量分别为2.0kg、0.9kg，它们的上表面粗糙，另有质量为0.10kg的铅块C（大小忽略不计）以10m/s的速度恰好滑上A车的上表面，由于摩擦，铅块C最终与B车一起运动，共同速度为0.5m/s，求：
（1）A车的最终速度vA；
（2）整个过程中系统因为摩擦生成的热量为多少？（保留2位有效数字）
19．现有一块直流电流计G，满偏电流为200μA，内阻约为2Ω，某同学想把它改装成量程为400Ω 的电压表，他首先根据图示电路，用半偏法测定电流计R的内阻．
（1）为提高测量准确度，在以下器材中，电阻器  应选用F；电池应选用B（选填器材前的字母）．
A．电池（电动势1.5V，内阻不计）
B．电池（电动势4.5V，内阻不计）
C．电阻箱（0-999.9Ω）
D．滑动变阻器（0-500Ω）
E．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（0-5.1KΩ）
F．电位器（0-51KΩ）
（2）该同学在开关断开的情况下，检查电路连接无误后，将R的阻值调至最大．后续的实验操作步骤依次是ACBE，最后记录R′的阻值并整理好器材（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母）
A．S1闭合
B．S2闭合
C．调节R的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
D．调节R的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
E．调节R′的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
F．调节R′的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
（3）如果测得R′的阻值为400.0Ω，即为电流计G内阻的测量值．则给电流计G串联（选填“串“或”并“）一个阻值为9.6KΩ的电阻，就可以将该电流计G改装成量程为2V的电压表．
（4）请你推断在本实验中电流计G内阻的测量值R′比其内阻的实际值Rg是偏大还是偏小偏小．
9．关于物体的运动描述下列说法中正确的是（　　）
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B．做平抛运动的物体某时刻速度的速度方向可能竖直向下
C．做匀速圆周运动的物体所受的合外力方向不一定与速度方向垂直
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16．如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是（　　）
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C．车对人的摩擦力做的功为（F+ma）LD．车对人的作用力大小为F
13．如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，ΦB、ΦC分别为通过两圆面的磁通量的大小，下列判断正确的是（　　）
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14．五个直径均为d=5cm的圆环连接在一起，用细线悬于O点．枪管水平时枪口中心与第五个环心在同一水平面上，如图所示，它们相距20m，且连线与环面垂直．已知子弹的速度为200m/s，子弹射出的同时烧断细，则子弹会穿过第5个圆环（不计空气阻力，g取10m/s2）

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