题目内容

半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B =0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a =0.4m，b =0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均匀为R0＝2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计.

（1）若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径00′的瞬间（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流.

（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为，求L1的功率.

 

（1）E=0.8V，I=0.4A

（2）


解析:

（1）棒通过圆环直径时切割磁感线的有效长度L =2a，棒中产生的感应电动势为

V=0.8V                  1

当不计棒和环的电阻时，直径OO′两端的电压U =E =0.8V，通过灯L1电流的为

A =0.4A.                               2

（2）右半圆环上翻90°后，穿过回路的磁场有效面积为原来的一半，，磁场变化时在回路中产生的感应电动热为 3

由L1、L2两灯相同，圆环电阻不计，所以每灯的电压均为，L1的功率为

W.

练习册系列答案
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半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.3T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a=0.2m，b=0.4m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R=1Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒单位长度的电阻R0=0.5Ω/m，金属环的电阻忽略不计．求：
（1）若棒以v0=3m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO’的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流；
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴逆时针向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为
△B
△t
=
8T
π
s
，求L1的功率；
（3）在问题（2）的情景后，如果磁感强度B不变，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴顺时针匀速翻转90°，分析此过程中灯L2的亮度如何变化？
（2001?上海）半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m．金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R=2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计．
（1）若棒以v0=5m/s的速率，在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图），MN中的电动势和流过灯L1的电流．
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°后，磁场开始随时间均匀变化，其变化率为
△B
△t
=
4
π
T/s，求L1的功率．
如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内、外，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B．一半径为b，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合．在内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量Q=
|(πb2-2πa2)B|
R
|(πb2-2πa2)B|
R
．
在半径为a的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，两个电子从P孔沿半径PO方向射入磁场后，分别从A、C孔射出，已知圆心角∠POA=90°、∠POC=120°．则从AC射出的电子速度大小vA：vC=
1：
3
1：
3
，它们在磁场中经历的时间之比tA：tC=
3：2
3：2
．
精英家教网在一空间有方向相反，磁感应强度大小均为B的匀强磁场，如图所示，向外的磁场分布在一半径为a的圆形区域内，向内的磁场分布在除圆形区域外的整个区域，该平面内有一半径为b（b＞
2
a）的圆形线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，线圈与半径为a的圆形区域是同心圆．从某时刻起磁感应强度开始减小到
B
2
，则此过程中该线圈磁通量的变化量的大小为（　　）

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