题目内容

15.甲乙两车从同一地点沿同一直线出发,v-t图象如图所示,则下列说法正确的是(  )
A.甲、乙两车不可能相遇,t1时刻相距最近
B.甲、乙两车只能相遇一次,在相遇前t1时刻距离最远
C.甲、乙两车可能相遇两次,t1时刻相距最远
D.在2t1时刻乙车在甲车前方

分析 甲乙两个质点同时同地出发向同一方向做直线运动,当两者的位移相等时,乙追上甲,根据速度图象的“面积”大小等于位移,由几何知识判断可知第2t1末乙与甲相遇.由“面积”求出乙追上甲时离出发点的距离.当两者速度相等时,相距最远.本题关键抓住速度图象的“面积”大小等于物体的位移,来分析追及问题,其中速度相等是相遇前相距最远的临界条件.

解答 解:根据速度图象的“面积”大小等于位移,由几何知识判断可知当两者速度相等时,相遇前两者相距最远,第2t1末乙与甲位移相等,两者相遇,以后距离越来越大,故只能相遇一次,故B正确,ACD错误.
故选:B

点评 本题是为速度--时间图象的应用,要明确斜率的含义,知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义,要注意上下面积之和为零时,位移等于零.

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