题目内容
11.如图所示,质量为M、倾角为θ的斜面放在粗糙水平面上,质量为m的物体在斜面上恰能匀速下滑,现加上一个沿斜面向下的力F,使物体在斜面上加速下滑(斜面始终不动),则此过程中( )A. | 物体与斜面间的动摩擦因数为$\frac{1}{tanθ}$ | |
B. | 地面对斜面的摩擦力大小为Fcosθ | |
C. | 物体下滑的加速度大小为$\frac{F}{m}$+gsinθ | |
D. | 地面对斜面的支持力大小为(M+m)g |
分析 求物体的加速度可采取隔离法.对斜面上的物体受力分析.由于没加外力时物体在斜面上恰能匀速下滑,可得摩擦力恰好与重力沿斜面向下的分力相平衡,求得动摩擦因数.当加力F后,运用等效的观点,好像物体仅受沿斜面向下的力F,利用牛顿第二定律可解物体的加速度.求解地面对斜面的支持力采用隔离法,斜面受到重力、支持力、小物体的压力和摩擦力四个力作用,列竖直方向的平衡方程即可.
解答 解:A、物体沿斜面向下做匀速直线运动,由平衡条件得:mgsinθ=μmgcosθ,解得:μ=tanθ,故A错误;
B、没加外力F时,物体在斜面上恰能匀速下滑,物体处于平衡状态,可得斜面对物体的摩擦力与斜面对物体支持力的合力竖直向上,跟物体的重力相抵消,由牛顿第三定律得,物体对斜面的摩擦力与物体对斜面的压力的合力必定竖直向下,大小必为mg;
当施加沿斜面向下的力F后,m与M之间的弹力没有变化,因而m与M之间的滑动摩擦力也没有变化,故弹力和摩擦力的合力也不会变化,物体对斜面的摩擦力与物体对斜面的压力的合力必定竖直向下,m对M的作用力竖直向下,M在水平方向上没有相对运动也没有相对运动趋势,斜面体不受地面的摩擦力作用,故B错误;
C、选小物体m为研究对象,没加外力时物体在斜面上恰能匀速下滑,合力为零.当加上外力F时,其他力没有变化,所以物体m的合力等于F,则物体的加速度为 a=
$\frac{F}{m}$.故C错误.
D、没加外力时物体在斜面上恰能匀速下滑,物体处于平衡状态,斜面体也处于平衡状态,对整体,由平衡条件知:地面对斜面的支持力 FN=(M+m)g;
当施加沿斜面向下的力F后,斜面体的受力情况没有变化,所以地面对斜面体的支持力仍是:FN=(M+m)g,故D正确;
故选:D
点评 本题的关键挖掘“恰能匀速下滑”的含义,此外要知道滑动摩擦力与正压力成正比,正压力不变,滑动摩擦力不变,要灵活选择研究对象,利用牛顿第三定律结合平衡条件进行分析.
A. | 在t1时刻,甲、乙两车位移相同 | |
B. | 在t1时刻,甲、乙两车加速度方向相反 | |
C. | 在0~t1时间内,汽车乙的位移逐渐减小 | |
D. | 在0~t1时间内,汽车甲的加速度逐渐增大 |
A. | 甲粒子带正电 | B. | 乙粒子带负电 | ||
C. | 甲粒子从b向a运动 | D. | 乙粒子从c向d运动 |
A. | 磁感应强度为$\frac{m{v}_{0}}{(2+\sqrt{3})qR}$ | |
B. | 磁感应强度为$\frac{m{v}_{0}}{4qR}$ | |
C. | 粒子在磁场中的飞行时间为$\frac{(2+\sqrt{3})πR}{6{v}_{0}}$ | |
D. | 粒子在磁场中的飞行时间为$\frac{πm}{3qB}$ |
A. | “墨子号”的环绕周期为$\frac{2s}{θ}$ | B. | “墨子号”的环绕周期为$\frac{2πt}{θ}$ | ||
C. | 地球的质量为$\frac{{s}^{2}}{Gθ{t}^{2}}$ | D. | 地球的密度为$\frac{3{θ}^{2}}{4πG{t}^{2}}$ |
A. | 外界对物体做功,物体内能一定增大 | |
B. | 温度越高,布朗运动就越显著 | |
C. | 当分子间作用力表现为斥力时,分子势能随分子间距离的减小而增大 | |
D. | 在各种晶体中,原子(或分子、离子)都是按照一定的规则排列的,具有空间上的周期性 | |
E. | 空气相对湿度越大时,空气中水蒸气压强越接近饱和汽压,此时暴露在空气中的水蒸发得越快 |