Question

8．关于人造地球卫星的向心加速度的大小与圆周运动半径的关系的下述说法中正确的是（　　）

• A． 由公式F=mrω²得向心力大小与半径成正比
• B． 由公式F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$得向心力大小与半径成反比
• C． 由公式F=mωv得向心力大小与半径无关
• D． 由公式F=$\frac{GmM}{{r}^{2}}$得向心力大小与半径的平方成反比

Answer 1

分析 当卫星的轨道半径发生变化时，线速度、角速度发生变化，不能根据F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，F=mrω²，F=mvω判断向心力的变化，根据万有引力提供向心力判断向心力的变化．

解答 解：A、因为轨道半径变化时，角速度发生变化，所以由公式F=mrω²得向心力大小与半径成正比是错误的，故A错误；
B、因为轨道半径变化时，线速度发生变化，所以由公式F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$得向心力大小与半径成反比是错误的，故B错误；
C、因为轨道半径变化时，mM不变，由公式F=$\frac{GmM}{{r}^{2}}$得向心力大小与半径的平方成反比，故C错误，D正确；
故选：D．

点评 本题关键抓住卫星的速度、角速度都与卫星的轨道半径有关，采用控制变量法来理解就行了．