题目内容
【题目】如图所示,质量M=8.0kg的小车放在光滑的水平面上,给小车施加一水平向右的恒力F=8.0N。当向右运动的速度达到v0=1.5m/s时,有一物块以水平向左的初速度 =1.0m/s滑上小车的右端,小物块的质量m=2.0kg,物块与小车表面的动摩擦因数μ=0.2,设小车足够长,g取10m/s2,各问最终计算结果均保留1位小数。
(1)物块从滑上小车开始,经过多长时间速度减小为零?
(2)求物块在小车上相对小车滑动的过程中,物块相对地面的位移大小
【答案】(1)0.5 s;(2)1.1m
【解析】
(1)物块滑上小车后,做加速度为a1的匀变速运动,由牛顿第二定律
μmg=ma1
解得
a1=2.0m/s2
设物块滑上小车后经过时间t1速度减为零,
=a1t1
解得
t1=0.5 s
(2)小车做加速度为a2 的匀加速运动,由牛顿第二定律
F-μmg=Ma 2
解得:
a2==0.5m/s2
设物块向左滑动的位移为x1,根据运动学公式
x1=- a1t12=0.25m
当滑块的速度为零时,小车的速度v1为
v1=v0+a2t1=1.75m/s
设物块向右滑动经过时间t2相对小车静止,此后物块与小车有共同速度v,根据运动学公式,有
v=v1+a2t2=a1t2
解得
v= m/s,t2= s
滑块在时间t2内的位移为
因此滑块在小车上滑动的过程中相对地面的位移为
x=x2-x1=m≈1.1m
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