题目内容

【题目】如图所示,质量M=8.0kg的小车放在光滑的水平面上,给小车施加一水平向右的恒力F=8.0N。当向右运动的速度达到v0=1.5m/s时,有一物块以水平向左的初速度 =1.0m/s滑上小车的右端,小物块的质量m=2.0kg,物块与小车表面的动摩擦因数μ=0.2,设小车足够长,g10m/s2,各问最终计算结果均保留1位小数。

1)物块从滑上小车开始,经过多长时间速度减小为零?

2)求物块在小车上相对小车滑动的过程中,物块相对地面的位移大小

【答案】10.5 s;(21.1m

【解析】

(1)物块滑上小车后,做加速度为a1的匀变速运动,由牛顿第二定律

μmgma1

解得

a12.0m/s2

设物块滑上小车后经过时间t1速度减为零,

a1t1

解得

t10.5 s

(2)小车做加速度为a2 的匀加速运动,由牛顿第二定律

FμmgMa 2

解得:

a20.5m/s2

设物块向左滑动的位移为x1,根据运动学公式

x1=- a1t12=0.25m

当滑块的速度为零时,小车的速度v1

v1v0+a2t1=1.75m/s

设物块向右滑动经过时间t2相对小车静止,此后物块与小车有共同速度v,根据运动学公式,有

vv1+a2t2a1t2

解得

v m/st2= s

滑块在时间t2内的位移为

因此滑块在小车上滑动的过程中相对地面的位移为

xx2x1=m≈1.1m

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