题目内容

【题目】如图所示左侧为一个固定在水平桌面上的半径为的半球形碗,碗口直径AB水平.O点为球心。碗的内表面及碗口光滑.右侧是一个足够 长的固定光滑斜面.一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮,细绳两端分别系有可视为质点的小球和物块,,开始时恰在,在斜面上且距斜面顶端足够远,此时连接的细绳与斜面平行且伸直,C点在圆心O的止下方.由静止释放开始运动,则下列说法中正确的是

A.A点运动到C点的过程中,轻质细绳对的总功等于零

B.运动到C点时,的速率是速率的

C.运动到C点时绳断开,可能沿碗面上升到B

D.沿斜面上滑过程中,地面对斜面的摩擦力始终保持恒定

【答案】AD

【解析】

A.对组成的系统,在A点运动到C点的过程中,只存在动能与势能的相互转化,故组成的系统机械能守恒,轻绳对做的功之和为零。故A正确。

B.设小球m1到达最低点Cm1m2的速度大小分别为v1v2,由运动的合成分解得:v1cos45°=v2,则有:

B错误。

C.在C点断开绳子,由机械能守恒可得不能上升到B点。故C错误。

D.在m2沿斜面上滑过程中,m2对斜面的压力是一定的,斜面的受力情况不变,由平衡条件可知地面对斜面的支持力始终保持恒定。故D正确。

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