Question

20．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，则可估算出月球的（　　）

• A． 质量
• B． 密度
• C． 半径
• D． 自转周期

Answer 1

分析 研究“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出中心体的质量．根据密度公式表示出密度．

解答 解：A、研究“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}R}{{T}^{2}}$，得
M=$\frac{{{4π}^{2}R}^{3}}{{GT}^{2}}$，
由于嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行，所以R可以认为是月球半径．
根据密度公式：ρ=$\frac{M}{\frac{4{πR}^{3}}{3}}$=$\frac{3π}{{GT}^{2}}$，
由于不知道月球半径R，所以不能求出月球质量．故A错误，B正确；
C、根据A选项分析，不能求出月球半径，故C错误；
D、根据题意不能求出月球自转周期，故D错误；
故选：B．

点评 研究“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式可以表示出中心体的质量．求一个物理量，我们应该把这个物理量运用物理规律用已知的物理量表示出来．