题目内容
7.一辆小汽车从静止开始以4m/s2的加速度开始加速行驶,恰有一自行车以8m/s的速度从小汽车旁边匀速驶过.问:(1)什么时候小汽车追上自行车?
(2)小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远?此时距离是多少?
分析 这是追及相遇问题,一定能追上,(1)从位移相等列式求解;(2)切入点:速度相等时最远.
解答 解:(1)汽车追上自行车即两车位移相等:
$\frac{1}{2}a{t}^{2}=vt$
解得:$t=\frac{2v}{a}=\frac{2×8}{4}s=4s$
(2)当速度相等时,两车相距最远.则有:
at=v
解得:$t=\frac{v}{a}=\frac{8}{4}s=2s$
小汽车的位移:${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×4×{2}^{2}m=8m$
自行车的位移:x2=vt=8×2m=16m
距离为:△x=x2-x1=16m-8m=8m
答:(1)经4s时候小汽车追上自行车;
(2)小汽车从运动到追上自行车之前经过2s时间两者相距最远,此时距离是8m.
点评 追及相遇问题,属于一定能追上,从三个角度时间、速度和位移找关系列式,距离最远就是速度相等时.
练习册系列答案
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18.如图所示,ab金属棒与导线、电流表、开关组成闭合回路,下列说法正确的是( )
A. | 当ab棒向左运动时,电流表的指针偏转,电动机是根据这个原理制作的 | |
B. | 当ab棒向左运动时,电流表的指针偏转,发电机是根据这个原理制作的 | |
C. | 当ab棒沿磁感线方向运动时,电流表的指针偏转,电动机是根据这个原理制作的 | |
D. | 当ab棒沿磁感线方向运动时,电流表的指针偏转,发电机是根据这个原理制作的 |
15.站在火车站台上的某人,在火车开动时恰好站在第1节车厢的最前面,列车开动后做匀加速直线运动,第1节车厢经4s驶过其身旁,整列火车一共有9节车厢,则整列火车经过该人身旁所经历的时间及第9节车厢经过其身边的时间分别为(取$\sqrt{2}$≈1.414)( )
A. | 36s,2.75s | B. | 2.75s,36s | C. | 12s,0.69s | D. | 0.69s,12s |
2.2014年8月3日16:30分许,云南邵通市鲁甸县龙头山镇发生6.5级地震,震源深度12千米.某部队官兵及时驰援,在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8s,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车,匀减速运动经4s停在巨石前.关于该汽车运动的情况,下列说法正确的是( )
A. | 加速、减速中的加速度大小之比为a1:a2=2:1 | |
B. | 加速、减速中的平均速度大小之比为$\overline{{v}_{1}}$:$\overline{{v}_{2}}$=1:1 | |
C. | 加速、减速中的位移之比s1:s2=2:1 | |
D. | 加速、减速中的加速度大小之比为a1:a2=1:1 |