题目内容
7.用图示简易装置可以测定水平风速,在水平地面上竖直固定一直杆,半径为R、质量为m的空心塑料球用细线悬于杆顶端O,当风沿水平方向吹来时,球在风力的作用下飘了起来,已知风力大小与“风速”和“球正对风的截面积”均成正比,当风速v0=3m/s时,测得球与平衡时细线与竖直方向的夹角θ=30°,则( )A. | 风速v=4.5m/s时,细线与竖直方向的夹角θ=45° | |
B. | 若风速增大到某一值时,细线与竖直方向的夹角θ可能等于90° | |
C. | 若风速不变换用半径更大,质量不变的球,则夹角θ增大 | |
D. | 若风速不变换用半径相等,质量更大的球,则夹角θ增大 |
分析 对小球受力分析,根据夹角为30°时的速度进行分析,通过共点力平衡确定对应的关系,再对风速变化后进行分析,由平衡条件和对应的关系确定夹角.
解答 解:A、设球正对风的截面积为S,由于已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积,所以风力大小为F=kSv,当速度为3m/s时,由平衡条件得:
mgtan30°=Sv0k,
细线与竖直方向的夹角θ=45°时,同理可得:mgtan45°=Svk,
由此可解得:v=3$\sqrt{3}$m/s,故A错误.
B、风速增大,θ不可能变为90°,因为绳子拉力在竖直方向上的分力与重力平衡.故B错误.
C、若风速不变,换用半径变大、质量不变的球,则风力变大,根据F=mgtanθ,知θ变大.故C正确.
D、若风速不变,换用半径相等、质量变大的球,知风力不变,根据F=mgtanθ,知重力增大,风力不变,则θ减小.故D错误.
故选:C.
点评 解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解,要注意根据题意明确对应的风速、球的大小以及球的质量间的关系.
练习册系列答案
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15.如图,圆环以直径AB为轴做匀速转动,P、Q、R是环上的三点,则下列说法正确的是
( )
( )
A. | 向心加速度的大小ap>aQ>aR | |
B. | 任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同 | |
C. | 线速度VP>VQ>VR | |
D. | 任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同 |
2.如图所示为“探就求合力的方法”实验装置,现保持O点的位置和a弹簧测力计的拉伸方向不变,使b弹簧测力计从图示位置开始沿顺时针方向缓慢转至虚线Oc所示的位置(Oc与Oa垂直),则整个过程中,关于a,b两弹簧测力计示数的变化情况是( )
A. | a示数增大,b示数减小 | B. | a示数减小,b示数减小 | ||
C. | a示数减小,b示数增大 | D. | a示数减小,b示数先减小后增大 |
12.匀强磁场中,矩形金属线框绕与磁感线垂直转轴匀速转动,如图1所示,产生的交变电动势的图象如图2所示,则( )
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B. | t=0.01s时线框的感生电动势最大 | |
C. | 线框产生的交变电动势有效值为311V | |
D. | 线框产生的交变电动势的有效值为220V |
1.如图所示,在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面,在斜面底端的正上方高度为h处平抛一小球A,同时在斜面底端一物块B以某一初速度沿斜面上滑,当其滑到最高点时恰好与小球A相遇.小球A和物块B均视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g,下列判断正确的是( )
A. | 物块B沿斜面上滑的初速度为$\sqrt{\frac{2ghsi{n}^{2}θ}{1+si{n}^{2}θ}}$ | |
B. | 小球A下落的高度为$\frac{h}{1+si{n}^{2}θ}$ | |
C. | 小球A在空中运动的时间为$\sqrt{\frac{2h}{g}}$ | |
D. | 小球A水平抛出时的速度为$\sqrt{\frac{ghsi{n}^{2}θ}{2(1+si{n}^{2}θ)}}$ |