题目内容

【题目】如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴,一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ.不计空气阻力,重力加速度为g,求:

(1)电场强度E的大小和方向:

(2)小球从A点抛出时初速度Vo的大小;

(3)A点到x轴的高度h

【答案】1 竖直向上

2

3

【解析】1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动,其所受电场力必须与重力平衡,有

q ①

重力的方向是竖直向下的,电场力的方向则应为竖直向上,由于小球带正电,所以电场强度方向竖直向上

2)小球做匀速圆周运动,O′为圆心,MN为弦长,MO′Pθ,如图所示:

设半径为r,由几何关系知

小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,设小球做圆周运动的速率为v

由速度的合成与分解知cosθ

③④⑤式得

3)设小球到M点时的竖直分速度为vy,它与水平分速度的关系为

由匀变速直线运动规律知

⑥⑦⑧式得:

练习册系列答案
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