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【题目】“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中,发现A、B两颗均匀球形天体,两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星,测得两颗卫星的周期相等,以下判断正确的是(  )

A. 天体A、B的质量一定不相等 B. 两颗卫星的线速度一定相等

C. 天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比 D. 天体A、B的密度一定不相等

【答案】C

【解析】A、设A、B中任意天体的半径为R,质量为M,卫星的质量为m,周期为T,则由题意,卫星靠近天体表面飞行,卫星的轨道半径约等于天体的半径,则有,得T相等,R不一定相等,所以天体A、B的质量不一定相等,故D错误;

B、卫星的线速度为T相等,而R不一定相等,线速度不一定相等,故B错误;

C、天体A、B表面的重力加速度等于卫星的向心加速度,即T相同,可见天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径正比,故C正确;

D、天体的密度为,可见, 与天体的半径无关,由于两颗卫星的周期相等,则天体A、B的密度一定相等,故D错误。

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