题目内容
18.如图所示,透明柱状介质的横截面是半径为0.6m,圆心角∠AOB为60°的扇形.一束平行于角平分线OM的单色光由P点射入介质,折射光线PM平行于OB,已知光在真空中的传播速度为3×108m/s.求:①介质的折射率n;
②光在介质中由P点到M点的传播时间.
分析 ①根据题意作出光路图,由几何关系求出光线在P点的入射角和折射角,再由折射定律求出介质的折射率n.
②求出光在介质中的传播路程,然后求出由P点到M点的传播时间.
解答 解:①光路图如图所示,由几何知识得:i=60°,r=30°,θ=30°
介质的折射率为:n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$≈1.73
②光在介质中的传播速度为:$v=\frac{c}{n}$
设光在介质中的路程为s,由几何知识可得:
s=$\frac{\frac{R}{2}}{cos30°}$
光在介质中由P点到M点的传播时间为:$t=\frac{s}{v}$
代入数据解得:t=2×10-9s
答:①介质的折射率n是1.73;
②光在介质中由P点到M点的传播时间是1.73.
点评 本题是一道几何光学题,对于几何光学,作出光路图是解题的基础,并要充分运用几何知识求解入射角和折射角.
练习册系列答案
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B. | 该波最大波速为10m/s | |
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