Question

13．在“研究平抛物体的运动”的实验中：                  
（1）为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是看小球在末端是否滚动．
（2）验证实验得到的轨迹是否准确的一般方法是：在水平方向从起点处取两段连续相等的位移与曲线交于两点，作水平线交于y轴，两段y方向位移之比为1：3．
（3）某同学建立的直角坐标系如图（甲）所示，设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是坐标原点应建在水平槽口正上方球心处，而该同学错误地建在槽口处．
（4）若该同学截取轨迹某一段研究如图（乙），已知图中小方格的边长L=1.25cm，则小球平抛的初速度为v₀=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是0.7m/s（取g=9.8m/s²），小球在b点的速率0.875m/s．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住等时性，结合运动学公式和推论进行求解．

解答 解：（1）将小球放在末端看是否滚动，判断末端是否水平．
（2）在水平方向上两段位移相等，则时间相等，根据h=$\frac{1}{2}$gt²知，在竖直方向上，相等时间内的位移之比为1：3．
（3）坐标原点应建在水平槽口正上方球心处，而该同学的错误建在槽口处．
（4）在竖直方向上，根据△y=L=gT²得：T=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，
则初速度为：v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{2L}{\sqrt{\frac{L}{g}}}$=2$\sqrt{gL}$．
代入数据，解得：v₀=2×$\sqrt{9.8×0.0125}$=0.7m/s．
小球在b点竖直方向上的分速度为：v_yb=$\frac{3L}{2T}$=$\frac{3}{2}\sqrt{gL}$=$\frac{3}{2}×\sqrt{9.8×0.0125}$m/s=0.525m/s
则b点的速度为：v_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{by}^{2}}$=$\sqrt{0．{7}^{2}+0.52{5}^{2}}$=0.875m/s．
故答案为：（1）看小球在末端是否滚动；                                 
（2）1：3；
（3）坐标原点应建在水平槽口正上方球心处，而该同学错误地建在槽口处；
（4）2$\sqrt{gL}$，0.7m/s，0.875m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，知道实验中的注意事项．